第61章 周教授的讨论课 (第1/2页)

“相信有不少同学也都知道我今天要讲的这两篇论文的来历——是的，它们都来自于最近这段时间在网上很有热度的一位高中生学霸，他在数学竞赛和物理竞赛中都取得了全国第一，此外，他也很有可能在以后成为你们的学弟。”
　　
　　“我也了解到，最近网上有些声音，觉得一个高中生怎么可能写出这样的论文。”周文渊笑了笑，推了推眼镜，“那么今天，我们就抛开身份，纯粹从数学和物理的角度，来看看这两篇论文到底厉害在哪里，为什么作为核心期刊的《数学物理学报》愿意接收它们。”
　　
　　他按动翻页笔，屏幕上出现了林叶那篇数学论文的核心部分——关于Blasius方程常数β的界定。
　　
　　“大家看这里，”周文渊手中的激光笔红点在那个不等式1.718<β<1.723上画了个圈，“很多同学可能会觉得，现在的计算机都能算出小数点后几十位了，给这样一个区间有什么意义？”
　　
　　“这正是外行看热闹，内行看门道的地方。”周文渊转身在黑板上快速写下了两个复杂的辅助函数表达式，那是林叶构造的上解和下解。
　　
　　“请大家注意这两个函数的构造，通常我们在做上下解估计时，为了方便证明，往往会选择简单的多项式或者指数函数，但那样得到的区间往往很宽，没有实用价值。而这篇论文的作者，林叶同学构造的这一对函数……”周文渊用粉笔重重地点了点黑板，“它们极其巧妙地融合了多项式的灵活性和指数函数的衰减特性，将所要解决的问题轻而易举地剖析了出来！”
　　
　　“这种构造，不是靠计算机暴力试错试出来的，而是需要对常微分方程定性理论有极深的理解，需要一种近乎艺术的数学直觉。”周文渊的声音提高了几分，“他在没有任何现成模板的情况下，凭空创造出了这把尺子，这是非常厉害的！各位如果有这方面能力的同学，可以自己想一想，你能否在这种情况下，构造出这对函数。”
　　
　　镜头下，可以看见有不少听课的学生露出了思考的神情，然后不约而同地摇摇头，显然是感觉到了困难。
　　
　　周文渊拿起水杯喝了一口，随后就继续说道：“可能有的同学会疑惑，原本的数值解能够计算出约为1.7027，而这篇论文最终解的区间却是1.718到1.723，差的有点远？”
　　
　　“这就说明你对数字的敏感性还不够高。”
　　
　　周文渊手指点了点，微笑着道：“因为你对数字的敏感程度足够高的话，就会意识到这个区间只间隔了0.005。”
　　
　　“想做到这一点有多困难呢？打个比方，”周文渊顿了顿，便说道：“以珠穆朗玛峰的高度来说，所谓数值解，就相当于用世界上最先进的各种仪器去测量珠峰的高度，我们可以得到一个十分精确的数字，为8844.43米。”
　　
　　“而林叶同学的方法得到的解析解，就相当于通过分析板块构造、岩石密度和地壳均衡理论，用数学公式证明了珠穆朗玛峰的高度必然在8840米到8860米之间。”
　　
　　听到这个十分形象的比喻，阶梯教室中的学生们都露出了惊叹的神情，明显可以听见很多同学都“哇”出了声。
　　
　　“所以，虽然数值解可能更精准，但是解析解从技术上来说，要更强。”周文渊顿了顿，然后开了个玩笑，“当然，这是建立在不计算那个激光测距仪本身所代表技术程度的前提下哈，不然的话就有些欺负人了。”
　　
　　

（本章未完，请点击下一页继续阅读）