第129章 两个人 (第2/2页)

「你这进度，有点像是在推磨啊。」
　　
　　陈拙语气温和，随口开了一句玩笑。
　　
　　苏微没理会他的冷笑话，只是把那本厚厚的《概率论与数理统计》往前推了推，有些赌气似的说。「书上就是这麽写的，金融市场的风险预估，时间变量本来就是连续的，不用微积分算期望值，怎麽得出准确的数据？」陈拙扫了一眼她草稿纸上那密密麻麻的积分符号和极限运算。
　　
　　这是一道典型的、用於评估某种金融衍生品未来走势的随机过程题。
　　
　　苏微显然是想严格按照教科书上的连续时间布朗运动模型去求解，但繁杂的计算量显然已经超出了人工手算的极限，让她陷入了死胡同。「赚大钱的欲望很强烈，但工具选得有点笨。」
　　
　　陈拙拉开一张椅子，很自然地在她对面坐下。
　　
　　「什麽意思？」
　　
　　苏微瞥惕地看着他。
　　
　　陈拙没解释，只是伸出手，指了指她草稿纸上那个冗长的积分公式。
　　
　　「你的前提就错了，现实里的金融市场，交易数字确实是随着时间变化的，但这并不意味着你非得把它当成一条绝对平滑的曲线去处理。」陈拙从桌上拿起一支备用的铅笔，把纸拖到自己面前。
　　
　　「如果你非要顺着这条连续的线去走，那你就会被无穷无尽的微小波动淹没，手算这个？那是电脑干的活儿，虽然对你来说估计还好，但是你的大脑相比起来用在这里，太浪费了一点了。」
　　
　　他在纸的空白处，利索地画了几个圆圈，然後用带箭头的直线把它们连了起来。
　　
　　「换个视角。」
　　
　　陈拙的声音平稳而清晰，像是在陈述一个极其普通的常识。
　　
　　「别看线，看点。」
　　
　　「把连续的时间轴切碎，假设市场只存在几种关键的状态，今天涨了，明天跌了，或者平盘，每一个状态的转变，都只和它前一个状态有关，和再往前的事情没关系。」
　　
　　陈拙在圆圈旁边写下了几个简单的概率数值，然後用中括号把它们框了起来，组成了一个方阵。「离散化，把它变成一个转移概率矩阵，然後，你只需要计算这个矩阵的n次幂。」
　　
　　他把铅笔放下，把草稿纸推回苏微面前。
　　
　　「马尔可夫链？」
　　
　　苏微看着纸上那个极其乾净的方阵，眼睛微微亮了一下。
　　
　　「对。」
　　
　　陈拙靠在椅背上。
　　
　　「把复杂的连续性问题，降维成离散的代数问题，计算量至少减半，而且在容错率上，比你那些精细到小数点後几位的微积分要高得多。」苏微没说话，她拿起笔，顺着陈拙画的那个矩阵，试着套入刚才那道题的数据。
　　
　　几分钟後。
　　
　　原本死死卡住的运算瓶颈，像是被一把锋利的匕首直接切开。
　　
　　复杂的积分过程被矩阵乘法完美替代，最终的期望值清清楚楚地落在了纸上。
　　
　　苏微放下笔，看着那个结果，长长地吐出一口气。
　　
　　她擡起头，目光有些复杂地看着坐在对面的陈拙。
　　
　　「你怎麽对金融精算的底层逻辑这麽熟？」
　　
　　陈拙笑了笑。
　　
　　「我不懂金融，但我懂数学而且在条件允许的情况下足够会偷懒。」
　　
　　他指了指外面的大太阳。
　　
　　「大热天的，脑细胞也是不可再生资源，非要用最笨重的办法去算，容易中暑，那些公式说到底只是个工具，如果一把锤子不好用，为什麽不换把扳手试试？」
　　
　　苏微看着他，破天荒地嘴角牵动了一下，露出了一个极淡的笑容。
　　
　　「谢了。」
　　
　　很生硬的道谢，但很真诚。
　　
　　「不客气。」
　　
　　陈拙站起身，指了指远处的书架。
　　
　　「既然扯平了，那麻烦再帮个忙，《美国数学会通报》，七五年的合订本，有吗？」
　　
　　苏微连犹豫都没犹豫。
　　
　　「F区，第一排，顶层，可能需要搬个小凳子，那几本很厚，放得很高。」
　　
　　「好。」
　　
　　陈拙转身朝着F区走去。
　　
　　苏微看着他的背影，又低头看了一眼草稿纸上那个简洁有力的矩阵。
　　
　　这是一条更高效，更冷酷的路。
　　
　　陈拙搬着那本厚厚的《美国数学会通报》回来，重新坐到了自己的位置上。
　　
　　外面的天色渐渐暗了下来，夕阳的光晕透过窗玻璃，在地板上拉出长长的，橘红色的光带。阅览室里再次恢复了只有风扇转动和纸张翻阅的声音。
　　
　　陈拙在草稿纸上写下最後一行矩阵的特徵根。
　　
　　他放下笔，把几页写满公式的纸整齐地叠好，夹进笔记本里。
　　
　　收拾好东西，陈拙拎起水壶，准备离开。
　　
　　路过苏微桌旁时，她还在低头疯狂地进行着矩阵运算。
　　
　　陈拙随口打了个招呼。
　　
　　「嗯。」
　　
　　苏微没擡头。
　　
　　「明天还来吗？」
　　
　　「来，还有好多要看的。」
　　
　　「行，明天需要找什麽，提前把年代和大致分类写个条子给我。」
　　
　　苏微语气平静，就像是在安排一份工作对接。
　　
　　「好。」
　　
　　陈拙推开阅览室的木门，走进了夏日的晚风里。