第127章 不太喜欢 (第1/2页)

头顶吊扇的转速在不知不觉中被调到了三档。
　　
　　风叶转动时带着轻微的哢哒声，把桌上的几页草稿纸吹得哗啦作响。
　　
　　陈拙伸手拿过旁边的一个空杯子压在纸角上，继续低头看着手里的那本《理论物理学教程》。五月下旬的徽州，空气里的黏腻感已经开始冒头。
　　
　　封校的日子已经持续了挺长一段时间，最初那种紧张感早就被日复一日的单调给磨平了。
　　
　　科大校园里的这帮学生，现在就像是温水里煮着的青蛙，每天除了吃饭睡觉，就是盼着广播站里能传出点解封的准信。215宿舍里却出奇的安静。
　　
　　陈拙手里拿着一支黑色的钢笔，在草稿纸上不紧不慢地写着。
　　
　　书上的俄文他需要先在脑子里过一遍，然後再把那些作者习惯性省略掉的推导步骤，一行一行地在纸上还原出来。这是一项有点费体力的活儿。
　　
　　那些连篇累牍的偏微分方程和无休止的积分符号，排布在书上。
　　
　　陈拙并不讨厌这些公式，但也谈不上喜欢，对他来说，这就好比是在一条本可以直走的平坦大路上，非要铺满细碎的鹅卵石。他习惯了点对点的离散代数，习惯了那种一步到位的乾净利落。
　　
　　而眼下这种需要用无穷小量去一点点弥补缝隙，追求平滑过渡的数学方法，让他觉得有些繁琐。但他什麽也没说，只是捏着笔，把书上省略掉的推导过程，在草稿纸上一行一行地还原出来。他写得很稳，草稿纸上的积分符号排布得整整齐齐，遇到一个需要用高阶小量去近似替代的步骤，他停顿了一下，盯着那个式子看了两秒，然後按照书上的逻辑，老老实实地把它写完。
　　
　　「哎哟我真是靠了.....」
　　
　　旁边传来一声哀叹。
　　
　　王大勇坐在自己的桌前，双手抓着本来就乱糟糟的头发，把面前那本《高等数学》习题册往前一推，整个人像是泄了气的皮球一样瘫在椅背上。「这实变函数的最後一道大题是不是有毛病？」
　　
　　他盯着天花板，有些烦躁地扒拉了一下头发。
　　
　　「算了一个多小时了，越放缩误差项越大。」
　　
　　陈拙手里的笔停了下来。他刚把朗道书里的一个连续场积分推导完，脑子里还有点卡顿感没完全散去。他端起杯子喝了口水，转头看向对面的王大勇。
　　
　　「卡在哪了？」
　　
　　「一个高维空间的渐近积分。」
　　
　　王大勇把厚厚的习题册连带着草稿纸一起推了过来，指着上面一长串公式。
　　
　　「我先用了勒贝格控制收敛定理，想把极限换到积分号里面去，结果边界条件不满足，然後我就开始硬放缩，用伊普西龙-德尔塔语言去卡它的上下界，但这个高阶误差项根本收敛不了，写了大半页不等式，完犊子了。」
　　
　　陈拙接过草稿纸。
　　
　　纸上全是各种带有绝对值的不等式和嵌套的积分符号。
　　
　　王大勇的基础很紮实，分析学的每一步推导都严丝合缝，但正是因为太正统，反而陷进了一张无穷无尽的连续性大网里。陈拙只看了几眼，就把草稿纸放到了一边，视线落回到原题上。
　　
　　他没有去拿笔帮王大勇改写那些不等式，而是用手指轻轻点了点题目里的那个被积函数。
　　
　　「你为什麽非要把它当成一个连续的体积去求积分？」
　　
　　陈拙的声音很平和。
　　
　　王大勇愣了一下。
　　
　　「这不是积分域吗？它本来就是一个连续的流形空间啊。」
　　
　　「表面上看是这样。」
　　
　　陈拙指着函数後面的那一串对称的约束条件。
　　
　　「但你看它的边界，在这个特定的高维空间里，这个积分的本质并不是在求平滑的体积。」陈拙拿过一支笔，在空白的地方画了几个点，然後用直线把它们连了起来，形成了一个简单的网格。「不要去算连续的积分，太绕了。」
　　
　　陈拙一边画一边说。
　　
　　「你把它所描述的这个空间，直接映射成一个离散的格点模型，那些复杂的约束条件，其实就是这个图论模型里顶点之间的连通关系。」王大勇凑了过来，看着那几个点，眉头依然微微皱着。
　　
　　「把它变成离散的之後呢？」
　　
　　「写它的邻接矩阵。」
　　
　　陈拙在网格旁边写下了一个简单的代数矩阵符号。
　　
　　「一旦你构建出这个矩阵，原来那个让人头疼的高维积分渐近值，在数学意义上，就完全等价於这个矩阵的n次方的迹。」王大勇的眼睛猛地睁大了一圈。
　　
　　「求矩阵n次方的迹...…」
　　
　　王大勇喃喃自语，大脑开始飞速运转。
　　
　　「等於求所有特徵值的n次方之和.当n趋近於无穷大的时候，也就是求这个渐近极限，其他的特徵值都可以忽路，最後的结果只取决於那个最大的主特徵值！」
　　
　　原本需要大半页纸去痛苦放缩，用无数个无穷小量去逼近的分析学难题，在这一刻，变成了一个只要求解线性代数特徵值的计算。连约分和求极限的过程都省了。
　　
　　王大勇倒吸了一口凉气，一把将草稿纸和习题册抓了回去。
　　
　　他甚至都没顾得上坐下，直接弯着腰在桌子上飞快地列出了那个邻接矩阵，不到三分钟，那个困扰了他一个多小时的极限常数就乾乾净净地落在了纸上。「牛逼.」
　　
　　王大勇看着那个简单的数字，有些难以置信地摇了摇头。
　　
　　他转过头，看着陈拙，眼神里带着一种看怪物似的惊叹。
　　
　　「拙哥，你是怎麽透过那麽复杂的积分符号，一眼看出来它底子里是个代数矩阵的？」
　　
　　陈拙把笔盖合上，放回笔筒里。
　　
　　「因为我也不喜欢用无穷小量去逼近。」
　　
　　他靠在椅背上，语气里带着点无奈的坦诚。
　　
　　「那种连续的东西算起来太像体力活了，能拆成一个个离散的点，很方便。」
　　
　　王大勇似懂非懂地点了点头，抱着练习册心满意足地回到了自己的座位上，继续和下一道题死磕。陈拙把目光重新投向自己的草稿纸。
　　
　　

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