第四百三十五章 嫁妆还没存够 (第2/2页)

“设(T)为Hardy-Littlewood极大算子，定义为：[Tf(x)=\sup_{r>0}\frac证明以下推广形式算子的弱有界性：[T_\alphaf(x)=\sup_{r”
　　
　　“各位同学有谁自己解出来了？”
　　
　　无人回应。
　　
　　许青舟倒是不怎么意外，拿着记号笔在白板上写起来。
　　
　　“关键工具：1.覆盖引理，比如Vitali覆盖或Besicovitch覆盖的分形推广；(A_p)权理论；3.我曾经在Fourier积分算子的局部光滑性上的奇异积分算子计算。”
　　
　　一切如常，上课，讲题，回答大家的疑惑，再和两个学者讨论了一下测度的分形支撑与傅立叶变换。
　　
　　“学长，我请你吃饭吧，刚好请教两个问题。”
　　
　　孙思敏等到最后。
　　
　　“行啊。”
　　
　　见确实到饭点，许青舟点点头，收拾东西和孙思敏一起出来。
　　
　　俩人进了一家披萨店。
　　
　　点完餐，许青舟先拍照片，给宋瑶报备自己的行程。
　　
　　“学长，你和宋学姐关系好好啊。”孙思敏有些羡慕地说。
　　
　　“还行。”
　　
　　只是偶尔被捶而已。
　　
　　他放下手机，直接说道：“还有一会儿，先说说你的题。”
　　
　　“好的好的。”
　　
　　孙思敏递来手稿。
　　
　　两道都是Dirichlet级数的解析延拓与零点分布的题目。
　　
　　“这两道题你在哪看到的？”
　　
　　“就陶哲轩的《高维筛法的解析理论》里看到的。”
　　
　　“这种难度的题对你们来说还早了一点，不过也可以说说。最主要的，是要分析解析延拓与部分和的渐进行为之间的关系。”
　　
　　吃完饭，许青舟也没有多留，拎着电脑去图书馆。
　　
　　歇了好几天，他准备再试试其它关于黎曼猜想的计算。
　　
　　数学的方式不行，那就引入物理工具。
　　
　　这两年把主要精力都放在数学上，差点都快忘了他上辈子打通关的量子力学。
　　
　　没有人比他更懂量子力学了。
　　
　　黎曼ζ函数很有可能对应着某个量子力学能级，它的非平凡零点分布与随机厄密矩阵的本征值分布相同。
　　
　　把黎曼ζ函数和量子力学结合，这算是当下热衷于用物理解决黎曼猜想的物理学家的主流研究方向。
　　
　　在许青舟看来，这种方式在一定程度上比数学的方式更难，甚至可以说虚无缥缈。
　　
　　毕竟是想把两个不同的领域连接。
　　
　　先要证明物理学里边的某个体系和黎曼猜想的零点分布完全一致。
　　
　　不过，如果仅仅引用某些物理工具，辅助他现有的计算呢。
　　
　　许青舟先是去找管理员借了数学物理学家贝利的手稿，这位曾经就有过这方面的尝试。
　　
　　贝利就做过这方面的研究，曾经定义了一个量子体系的能级密度函数完全类似的关于黎曼ζ函数非平凡零点的密度函数。
　　
　　借到手稿，许青舟在图书馆找了个空位坐下。
　　
　　他也打算从能谱入手，先想办法搞个有用的工具出来，能级密度函数，最后的目标，就是希望创造一个特殊的随机厄密矩阵，用矩阵弥补数学计算的不足。